有关风向及风向处理的笔记
风向
所谓风向是风来的方向，即北风就是从北面吹过来的风，东风就是从东面吹过来的风。我们定义在图上上北下南左西右东，X轴方向指向东方Y方向指向北方。在这样的地图上，北风的向量被表示为(0,-1)。因为在Gaussian plume 或者puff模型中经常需要使用风向向量作为变换x轴，涉及坐标变换。因此收集各风向向量及其与X轴夹角（夹角定义为：风向量与X轴逆时针夹角），以及风向量的正交向量。
各风向及与X轴夹角、风向量正交向量夹角如下表所示：
| 序号 | 风向 | 风向向量 | 与X轴夹角（度） | 与X轴夹角（rad） | 风向量正交向量 |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | '北' | (0,-1) | 270° | \(\frac{3}2\pi = 1.5\pi\) | (1,0) |
| 1 | '南' | (0,1) | 90° | \(\frac{1}2\pi = 0.5\pi\) | (-1,0) |
| 2 | '西' | (1,0) | 0° | 0 | (0,1) |
| 3 | '东' | (-1,0) | 180° | \(\pi\) | (0,-1) |
| 4 | '东北' | (-1,-1) | 225° | \(\frac{5}4\pi = 1.25\pi\) | (1,-1) |
| 5 | '西北' | (1,-1) | 315° | \(\frac{7}4\pi = 1.75\pi\) | (1,1) |
| 6 | '东南' | (-1,1) | 135° | \(\frac{3}4\pi = 0.75\pi\) | (-1,-1) |
| 7 | '西南' | (1,1) | 45° | \(\frac{1}4\pi = 0.25\pi\) | (-1,1) |
| 8 | '北偏东' | (\(-\sin\frac{1}8\pi\),\(-\cos\frac{1}8\pi\)) | 247.5° | \(\frac{11}8\pi = 1.375\pi\) | (\(\cos\frac{1}8\pi\),\(-\sin\frac{1}8\pi\)) |
| 9 | '北偏西' | (\(\sin\frac{1}8\pi\),\(-\cos\frac{1}8\pi\)) | 292.5° | \(\frac{13}8\pi = 1.625\pi\) | (\(\cos\frac{1}8\pi\),\(\sin\frac{1}8\pi\)) |
| 10 | '东偏北' | (\(-\cos\frac{1}8\pi\),\(-\sin\frac{1}8\pi\)) | 202.5° | \(\frac{9}8\pi = 1.125\pi\) | (\(\sin\frac{1}8\pi\),\(-\cos\frac{1}8\pi\)) |
| 11 | '东偏南' | (\(-cos\frac{1}8\pi\),\(sin\frac{1}8\pi\)) | 157.5° | \(\frac{7}8\pi = 0.875\pi\) | (\(-\sin\frac{1}8\pi\),\(-\cos\frac{1}8\pi\)) |
| 12 | '南偏东' | (\(-\sin\frac{1}8\pi\),\(\cos\frac{1}8\pi\)) | 112.5° | \(\frac{5}8\pi = 0.625\pi\) | (\(-\cos\frac{1}8\pi\),\(-\sin\frac{1}8\pi\)) |
| 13 | '南偏西' | (\(\sin\frac{1}8\pi\),\(\cos\frac{1}8\pi\)) | 67.5° | \(\frac{3}8\pi = 0.375\pi\) | (\(-cos\frac{1}8\pi\),\(sin\frac{1}8\pi\)) |
| 14 | '西偏南' | (\(\cos\frac{1}8\pi\),\(\sin\frac{1}8\pi\)) | 22.5° | \(\frac{1}8\pi = 0.125\pi\) | (\(-\sin\frac{1}8\pi\),\(\cos\frac{1}8\pi\)) |
| 15 | '西偏北' | (\(\cos\frac{1}8\pi\),\(-\sin\frac{1}8\pi\)) | 337.5° | \(\frac{15}8\pi = 1.875\pi\) | (\(\sin\frac{1}8\pi\),\(\cos\frac{1}8\pi\)) |